Claire Falkenstein nasce il 22 luglio 1908 a Coos Bay, nell’Oregon. Studia all’University of California, a Berkeley, dove si specializza in arte, frequenta corsi complementari di filosofia e antropologia e già prima di laurearsi nel 1930, tiene la sua prima mostra personale alla East-West Gallery di San Francisco. Negli anni ‘30, mentre insegna per mantenersi, si dedica alla scultura realizzando opere in ceramica che sono tra i primi esempi di scultura non oggettiva in America. Alla prima metà degli anni ’40 risale la serie di sculture in legno denominate Exploded Volumes, composte di parti mobili che potevano essere disposte in nuove combinazioni dallo spettatore. Nel 1948 comincia ad insegnare alla California School of Fine Arts, dove conosce Clyfford Still, Richard Diebenkorn e altri espressionisti astratti.
Trasferitasi a Parigi nel 1950, vi incontra Jean Arp, Alberto Giacometti e si unisce inoltre a un gruppo di artisti americani, tra i quali Sam Francis e Paul Jenkins, le cui idee e opere sono promosse dall’intellettuale e conoscitore d’arte Michel Tapié. Con loro discute delle relazioni tra la nuova arte informale e le teorie fisico-matematiche di Einstein, sviluppando una forma di espressione artistica chiamata “Topology”, basata sulla relazione tra la materia e lo spazio. Dalle prime sculture, realizzate saldando materiale di recupero, l’artista giunge, verso la metà degli anni ’50, alle ariose strutture in metallo costruite in forme e dimensioni sempre maggiori.
Nel 1954 la Galleria Montenapoleone di Milano organizza un’importante personale della scultrice, che, quattro anni dopo, invitata a realizzare il parapetto della scala della Galleria Spazio di Roma, sperimenta l’inserimento di pezzi di vetro colorato in una struttura reticolare di metallo saldato. Con una tecnica simile, nel 1961 realizza anche i cancelli d’ingresso del palazzo-museo di Peggy Guggenheim a Venezia, nei quali, ripetendo uno stesso modulo in tutte le direzioni, dà origine ad una struttura che sembra continuare all’infinito. Nel 1962 ritorna negli Stati Uniti dove apre uno studio a Venice, in California, ed esegue da allora numerose commissioni pubbliche, come la fontana per il San Diego Art Museum o le vetrate per la St. Basil’s Cathedral di Los Angeles. L’artista, che negli ultimi anni era tornata a dipingere, muore nel 1997.